УДК: 511.3, 004.4

Решение алгебраических уравнений третьей и четвертой степеней с помощью компьютерной алгебры

И. С. Астапов, канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр., НИИ механики МГУ им. М. В. Ломоносова, e-mail: velais@imec.msu.ru, Н. С. Астапов, канд. физ.-мат. наук, доц., ст. науч. сотр., Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск, e-mail: nika@hydro.nsc.ru

Приведены данные анализа различных способов точного выражения через коэффициенты корней алгебраических уравнений третьей и четвертой степеней. Особое внимание уделено неприводимому случаю, который наиболее сложен при реализации на ЭВМ. Предложен новый алгоритм символьного вычисления корней уравнения четвертой степени. Проведено сравнение полученных результатов с решениями, генерируемыми пакетом прикладных программ Mathematica.

Ключевые слова: кубики, уравнения четвертой степени, формулы Кардано, дискриминант, резольвента, компьютерная алгебра, программное обеспечение

Стр. 33–41