Журнал "Программная инженерия"
Теоретический и прикладной научно-технический журнал
ISSN 2220-3397
Номер 10 2017 год
Предложено решение задачи линейного программирования (ЗЛП) при наличии неопределенности параметров целевой функции (ЦФ) и ограничений-неравенств путем ее сведения к обычным детерминированным системам. Алгоритм расчета моделируемой оптимальной задачи базируется на использовании симплексного метода, встроенного в систему MATLAB. Интервальное решение стандартной задачи оптимизации представляется как интервальное расширение оптимального точечного плана, полученного на базе номинальной канонической системы уравнений. С использованием интервального представления коэффициентов полученной номинальной системы решается интервальная задача внутреннего оценивания множества решений интервальной системы линейных алгебраических уравнений (ИСЛАУ) и вычисляется интервальный вектор (брус), соответствующий оптимальному допустимому плану. Допустимость найденного интервального оптимального плана проверяется его подстановкой в точечные системы уравнений, определяющие внешнее оценивание множества решений ИСЛАУ и сконструированные на основе интервальной канонической системы. Для оптимальных угловых матриц формализованных точечных систем их произведение на найденный вектор не должно выходить за границы интервального вектора ограничений b. В интервальной постановке симметричной двойственной ЗЛП целью исследования является получение границ оптимизируемых ЦФ, не выходящих за пределы возможных отклонений, вызванных неопределенностью входных параметров задачи и отвечающих заданной системе ограничений.