DOI: 10.17587/prin.16.252-259

УДК: 51-7, 519.6, 517

Метод интегральных уравнений для задачи Стефана при низкотемпературном воздействии на биоткани

Ф. Х. Кудаева, канд. физ.-мат. наук, доц., kfatimat@yandex.ru, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова, Нальчик

Исследования моделей с фазовыми переходами типа Стефана представляют собой сложный класс математических задач, характеризующихся наличием движущихся границ раздела фаз. В настоящей работе рассмотрена краевая задача с фазовыми переходами типа Стефана, описывающая процесс низкотемпературного воздействия на биоткани. Проанализированы методы применения интегральных уравнений для решения таких задач, подчеркнуты их преимущества и недостатки по сравнению с другими подходами. С применением функции и формулы Грина осуществляется переход от задачи Стефана к эквивалентной системе из двух нелинейных интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра. Решение одномерной задачи с фазовым переходом найдено с использованием метода тепловых потенциалов. С использованием численных методов получены решения с применением ЭВМ. Определено положение движущейся границы фазового перехода для одномерной задачи со свободными границами. Полученные результаты будут полезны специалистам, которые занимаются математическим моделированием процессов с фазовыми переходами. Они найдут практическое применение во многих областях науки и техники, где имеет место фазовый переход.

Ключевые слова: математическая модель, метод интегральных уравнений, численные методы, комплексы программ, фазовый переход

Стр. 252—259

Ссылка для цитирования:
Кудаева Ф. Х. Метод интегральных уравнений для задачи Стефана при низкотемпературном воздействии на биоткани // Программная инженерия. 2025. Том 16, № 5. С. 252—259. DOI: 10.17587/prin.16.252-259.

Полный текст на eLIBRARY