DOI: 10.17587/prin.14.531-549

УДК: 004.054

Calculating Correctly Rounded Exponential Function in Double-Precision Using Extended Double-Precision Arithmetic

А. Н. Годунов, канд. физ.-мат. наук, зав. отделом, nkag@niisi.ras.ru, Федеральное государственное учреждение «Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук» (ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН), Москва

Представлен эффективный алгоритм вычисления корректно округленного значения экспоненты для любого из режимов округления, предусмотренных стандартом IEEE 754. Аргумент и значение функции представляют собой числа двойной точности, но сам алгоритм использует для вычислений расширенную арифметику двойной точности. На этапе сокращения аргумент аппроксимируется числами, значение экспоненты которых имеет короткую мантиссу, что ускоряет процесс его вычисления. Дано формальное описание алгоритма и доказательство его корректности. Функция имеет наименьшее максимальное время выполнения среди рассматриваемых функций, вычисляющих корректно округленную экспоненту. Время выполнения не сильно зависит от значения аргумента, что может быть существенным для критически важных приложений.

Ключевые слова: алгоритм, экспонента, корректное округление, двойная точность

Стр. 531–549

Ссылка для цитирования:
Godunov A. N. Calculating Correctly Rounded Exponential Function in Double-Precision Using Extended Double-Precision Arithmetic // Программная инженерия. 2023. Том 14, № 11. С. 531—549. DOI: 10.17587/ prin.14.531-549.