DOI: 10.17587/prin.13.94-101

УДК: 519.684.6

Параллельная аппроксимация многомерных тензоров с использованием графических процессоров

Н. С. Капралов, магистр¹, мл. инженер-программист², nskaprl@gmail.com, А. Ю. Морозов, канд. физ.-мат. наук, ст. препод.¹, науч. сотр.³, morozov@infway.ru, С. П. Никулин, канд. физ.-мат. наук, доц.¹, sergeynp@yandex.ru
¹ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)" (МАИ),
² ООО "Технологический центр Дойче Банка", Москва
³ Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук (ФИЦ ИУ РАН), Москва

При решении многих исследовательских задач прикладного характера возникает необходимость работать с многомерными массивами (тензорами). На практике используется эффективное и компактное представление данных объектов в виде так называемых тензорных поездов. Рассматривается параллельная реализация алгоритма TT-cross, который позволяет получить разложение многомерного массива в тензорный поезд, с использованием графического процессора архитектуры CUDA. Представлены основные аспекты и особенности выполнения параллельной реализации алгоритма. На ряде примеров проведены апробации полученной парал­лельной версии алгоритма. Продемонстрировано существенное сокращение вычислительного времени по сравнению с аналогичной последовательной реализацией алгоритма, что свидетельствует об эффективности предлагаемых подходов к распараллеливанию.

Ключевые слова: распараллеливание, тензорный поезд, тензорные разложения, большие размерности, проклятие размерности, многомерные массивы, крестовая аппроксимация, TT-cross, maxvol, малоранговая аппроксимация, CUDA, GPU, Nvidia

Стр. 94–101.