DOI: 10.17587/prin.12.395-403

УДК: 519.684.6

Параллельный алгоритм адаптивной интерполяции на основе разреженных сеток для моделирования динамических систем с интервальными параметрами

А. Ю. Морозов, канд. физ.-мат. наук, науч. сотр.¹, ст. преподаватель², morozov@infway.ru,
¹ Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук (ФИЦ ИУ РАН), Москва,
² Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)" (МАИ)

Представлен параллельный алгоритм адаптивной интерполяции на основе разреженных сеток для моделирования динамических систем с интервальными параметрами. Идея алгоритма заключается в построении кусочно-полиномиальной функции, интерполирующей зависимость решения задачи от точечных значений интервальных параметров. Использование разреженных сеток позволяет существенно уменьшить вычислительные затраты, но тем не менее сложность алгоритма в общем случае остается экспоненциальной относительно числа интервальных параметров. В связи с этим актуальным является вопрос ускорения алгоритма. Представлены основные аспекты и особенности распараллеливания и программной реализации алгоритма. Выполнена апробация алгоритма на представительных задачах с использованием различного числа вычислительных ядер. Полученные результаты демонстрируют эффективность используемых подходов.

Ключевые слова: распараллеливание, OpenMP, алгоритм адаптивной интерполяции, адаптивные разреженные сетки, многомерная интерполяция, интервальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, большие размерности

Стр. 395–403