УДК 519.245; 519.674

Б. Г. Кухаренко

Алгоритмы восстановления и сверхразрешения изображений

Рассматриваются модели деградации изображений в целом из-за регулярного и нерегулярного прореживания, приводящего к дефициту пикселей, размытия изображения и шума. Описаны алгоритмы удаления шума из изображения, восстановления изображений и их сверхразрешения, т. е. увеличения масштаба посредством интерполяции регулярно прореженных пикселей и реконструкции нерегулярно прореженных пикселей, и алгоритмы повышения резкости изображений. Эффективность алгоритмов демонстрируется на неполных тестовых и естественных изображениях.
Ключевые слова: дорисовывание изображений, сверхразрешение изображений, восстановление резкости, марковские случайные поля, регрессия с ядром, разреженные представления, анализ морфологических компонент, алгоритм ожидания и максимизации правдоподобия

Kukharenko B. G. Algorithms of Image Restoration and Superresolution

Models of image degradation as a whole via regular and irregular downsampling, producing pixel deficit, blurring, and noise are under study. Algorithms are presented to reduce the image noise, to restore images and their superresolution, i. e. increasing image scale by interpolation of regular downsampling pixel, and restoration irregular downsampling pixels, and image deblurring also. The algorithms efficiency is demonstrated with defective test and natural images.
Keywords: image inpainting, superresolution, deblurring, Markov random fields, kernel regression, sparse representations, Morphologic component analysis, Expectation maximization algorithm

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1.Марковские случайные поля высокого порядка и обучение
1.1.Модели априорных распределений естественных изображений
1.2.Разреженное кодирование и произведение экспертов
1.3.Поля экспертов
1.4.Дорисовывание изображения
1.5.Эксперимент

2.Регрессия с ядром для восстановления изображения
2.1.Регрессия с ядром
2.2.Эксперимент с постоянной регрессией с ядром
2.3.Регрессия с ядром, адаптивным к локальным данным изображения
2.4.Эксперимент с регрессией с ядром, адаптивным к локальным данным
2.5.Восстановление слабо размытых и сильно зашумленных изображений
2.6.Эксперимент с регрессией с обостряющим ядром

3.Разреженные представления изображений
3.1.Анализ морфологических компонент изображений
3.2.Дорисовывание и сверхразрешение посредством разреженных представлений изображения
3.3.Сверхразрешение изображений через разреженное представление малыми участками естественных изображений

4.Алгоритмы повышения резкости изображения
4.1.Вариационная схема для повышения резкости естественных изображений, использующая градиенты изображений
4.2.Унифицированная вероятностная модель деконволюции без априорного знания и с его использованием