В. М. Малыхин, Г. Ф. Малыхина, А. В. Меркушева

Концепция, методы, алгоритмы и нейросетевые структуры для восстановления
формы сигналов при регистрации их смеси

Представлены общая концепция и методы решения проблемы разделения смеси сигналов (неизвестного состава) и восстановления их формы при отсутствии информации о пропорциях и типе смешивания. Рассмотрены различные аспекты получения алгоритмов разделения смеси сигналов (РСС), удовлетворяющих различным условиям. Проанализированы критерий оптимизации РСС на основе модифицированного градиента; адаптивные алгоритмы РСС; робастные алгоритмы, обеспечивающие разделение смеси сигналов щи высоком уровне зашумленности сигналов — компонентов смеси; алгоритм для последовательного выделения из смеси отдельных наиболее важных сигналов-компонентов. Для всех модификаций алгоритмов приведены структуры нейронных сетей, которые реализуют РСС, и правила обучения этих сетей.
Ключевые слова: сигналы, смешивание, разделение, методы, алгоритмы, оптимизация, градиент, адаптивность, робастность, нейронные сети, правила обучения

Malykhin V. M., Malykhina G. F., Merkusheva A. V.

General Conception, Methods, Algorithms and Neural Net Structures for Signals Reconstruction under Measurement of their Mixtures

The problem of signal mixture decomposition (with reconstruction of the form of its components) is analyzed with no information concerning the proportions and type of mixing. The method is based on using information criteria and adaptive algorithm for neural network learning. Several forms of distributions were considered for original signals that are mixture components, — inputs to sensors of information-measurement system. The variation of neural transfer functions are given that corresponds to several types of distributions. The approach to signal mixture separation includes application of m-gradient in the analysis scheme for independent component analysis. Robust methods and algorithms on the base of neural nets are considered. Reconstruction of original signal forms, identification of mixing matrix and of de-mixing matrix is implemented without errors for conditions of noise significant levels in mixture signals.
Keywords: signals, mixture measurement, components reconstruction, methods, algorithms, optimization, m-gradient, adaptation, robustness, neural networks, structures, learning

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Обобщение алгоритма, основанного на м-градиенте

Выделение группы первичных сигналов из их смесей, регистрируемых сенсорами информационно-измерительной системы

Модель обобщенного гауссова распределения вероятностей для ПС и разделение смеси сигналов по схеме анализа независимых компонент

Алгоритмы на основе м-градиента для разделения смеси сигналов нестационарных первичных сигналов

Адаптивные методы и алгоритмы разделения смеси сигналов

Алгоритмы для анализа разделения смеси сигналов, устойчивые к шуму

Практическая форма реализации алгоритма

Робастные методы разделения смеси сигналов

Удаление смещения в оценках независимых компонент смеси и матрицы смешивания

Разделение смеси сигналов с различными шумами

Адаптивные алгоритмы анализа независимых компонент смеси, основанные на кумулянтах

Робастное извлечение группы сигналов из смеси

Система уничтожения шумов при разделении смеси сигналов на основе НС

Метод и алгоритмы разделения смеси сигналов с использованием линейной фильтрации и подхода на основе пространства состояний

Математические элементы постановки задачи МПС и основные модели
Основной алгоритм обучения НС

Оценка матриц A, B методом обратного распространения информации

Оценка состояния на основе использования фильтра Калмана

Двухфазный алгоритм разделения смеси сигналов

Заключение

Список литературы