Б. Г. Кухаренко

Анализ независимых компонент и скрытая марковская модель для определения доминантных компонент многомерных временных рядов

Рассматриваются алгоритмы анализа независимых компонент многомерных временных рядов, которые применяются для анализа временных рядов с учетом того, амплитудный или фазовый спектр этих временных рядов является наиболее информативным. Алгоритмы анализа независимых компонент, основывающиеся на различии в фазовом спектре этих компонент, используют статистики порядков выше второго. Анализ независимых компонент выделяет доминантную компоненту многомерного временного ряда, но предполагает синхронность и одинаковый масштаб его составляющих. Предварительное выравнивание временных рядов одинакового масштаба осуществляется алгоритмом динамического искажения времени. Одновременное выравнивание и масштабирование (нормализация) асинхронных временных рядов обеспечивается скрытой марковской моделью с состояниями времени и состояниями масштаба. Скрытая запись, базовая для набора наблюдаемых асинхронных временных рядов, является аналогом доминантной независимой компоненты, выделяемой при анализе независимых компонент синхронных многомерных временных рядов.
Ключевые слова: многомерные временные ряды, анализ независимых компонент, выравнивание временных рядов, динамическое искажение времени, нормализация временных рядов, скрытая марковская модель

Kuhkarenko B. G.
The Independent Component Analysis and the Hidden Markov Model for determining dominant components of multi-dimensional time-series

The Independent Component Analysis (ICA) algorithms are in use for analyzing time-series taking into account the amplitude or phase spectrum is the most informative. The ICA algorithms based on the component phase spectrum difference use statistics of order higher than two. The ICA algorithm selects a dominant component of multidimensional time-series with an equal scale, which are synchronized. Preliminary aligning of time-series with an equal scale is produced by the Dynamic Time Warping algorithm. A simultaneous aligning and scaling time-series is provided by the Hidden Markov Model with time and scale states. The latent trace underlying a set of observed asynchronous time-series is an analogy of dominant independent component selected under the Independent Component Analysis of synchronized multi-dimensional time-series.
Keywords: multi-dimensional time-series, Independent Component Analysis, time-series aligning, Dynamic Time Warping, time-series normalizing, Hidden Markov Model

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.Постановка задачи определения доминантных компонент
1.1.Модель аддитивной смеси сигналов
1.2.Модель аддитивного шума. Определение доминантной компоненты на основе набора синхронных временных рядов (копий) сигнала

2.Анализ независимых компонент многомерных временных рядов с синхронными составляющими
2.1.Алгоритм SOBI на основе статистик второго порядка
2.2.Модель мультипликативного шума
2.3.Алгоритм FastICA на основе статистики четвертого порядка
2.4.Практические вопросы анализа записей речевого сигнала

3.Анализ наборов асинхронных временных рядов одинакового масштаба
3.1.Предварительное выравнивание временных рядов
3.2.Алгоритм динамического искажения времени
3.3.Синтаксический пример определения доминантной компоненты
3.4.Другие подходы к выравниванию временных рядов

4.Анализ наборов асинхронных временных рядов различного масштаба
4.1.Модели непрерывных профилей (CPM-модели)
4.2.Алгоритмы для скрытой марковской модели
4.3.Выравнивание и масштабирование (нормализация) набора асинхронных временных рядов различного масштаба
4.4.Алгоритм ожидания-максимизации правдоподобия
4.5.Обучение СРМ-модели с помощью ЕМ-алгоритма
4.6.Принятие решений при проектировании СРМ-модели

5.Эксперименты с временными рядами одного класса
5.1.Выравнивание дублирующих записей речи
5.2.Скрытая запись для колебаний лопаток при срывном флаттере

Список литературы

главная|

новый номер|

архив статей|

редколлегия|

авторам|

издательство|